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第106章 p0t就是总能量 概念应用与发展趋势（第2页）

100nm，形变量x

=

0.2m时，弹性势能e_p=frac{1}{2}times100times0.22

=

2j。

（二）量子力学中的p0t

1.势能函数

1.在量子力学里，势能函数（如库仑势能v（r）=frac{kq_1q_2}{r}）描述粒子在势场中的能量分布。例如，两个电荷量分别为q_1

=

1c和q_2

=

2c，距离r

=

1m（库仑常数k

=

9times10^9ncdot

m2c2）的带电粒子间的库仑势能v

=

frac{9times10^9times1times2}{1}=1.8times10^{10}j。

（三）相对论中的p0t

1.相对论势能

1.狭义相对论中的总能量公式e

=

gamma

mc^2体现了相对论中的p0t概念。例如，当一个粒子的静止质量m

=

1kg，以v

=

0.8c（c为光速）运动时，洛伦兹因子gamma=frac{1}{sqrt{1

-

（frac{v}{c}）2}}=frac{1}{sqrt{1-（0.8）2}}=frac{5}{3}，总能量e=frac{5}{3}times1times

c2=frac{5}{3}c2，这里的能量包含了相对论中的p0t成分。

四、p0t在工程学中的应用

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