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第三百九十七章 希尔伯特的23个问题(第1页)

(1)康托的连续统基数问题。

(2)算术公理系统的无矛盾性。

(5)拓扑学成为李群的条件(拓扑群)。

(6)对数学起重要作用的物理学的公理化。

(7)某些数的超越性的证明。

(8)素数分布问题,尤其对黎曼猜想、哥德巴赫猜想和孪生素共问题。

(9)一般互反律在任意数域中的证明。

(10)能否通过有限步骤来判定不定方程是否存在有理整数解?求出一个整数系数方程的整数根,称为丢番图(约210-290,古希腊数学家)方程可解。

(11)一般代数数域内的二次型论。

(12)类域的构成问题。

(13)一般七次代数方程以二变量连续函数之组合求解的不可能性。

(14)某些完备函数系的有限的证明。

(15)建立代数几何学的基础。

(16)代数曲线和曲面的拓扑研究。

(17)半正定形式的平方和表示。

(18)用全等多面体构造空间。

(19)正则变分问题的解是否总是解析函数?

(20)研究一般边值问题。

(21)具有给定奇点和单值群的Fuchs类的线性微分方程解的存在性证明。

(22)用自守函数将解析函数单值化。

(23)发展变分学方法的研究。

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